Matematika

Pertanyaan

1). Suatu deret aritmatika dengan jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama sama dengan 58, maka suatu pertama dari deret itu adalah
2). Beda dari deret aritmatika pada no 1 di atas adalah
3). Jumlah suku 20 pertama dan deret aritmatika pada soal no 3 adalah

1 Jawaban

  • Sn = n/2 (2a + (n - 1) b)

    S4 = 4/2 (2a + 3b) = 2 (2a + 3b) = 4a + 6b = 17
    S8 = 8/2 (2a + 7b) = 4 (2a + 7b) = 8a + 28b = 58

    4a + 6b = 17 | x2 | 8a + 12 b = 34
    8a + 28b = 58 | x1 | 8a + 28b = 58
    __________________________-
    - 16b = -24
    b = 24/ 16 = 6/4 = 3/2 => beda

    4a + 6b = 17
    4a + 6 . 3/2 = 17
    4a + 9 = 17
    4a = 8
    a = 2 => suku pertama

    S20 = 20/2 (2 . 2 + 19 . 3/2) = 10 (4 + 57/2) = 10 (8/2 + 57/2) = 10 ( 65/2) = 5 . 65 = 325

Pertanyaan Lainnya