penggaris memiliki panjang 1 M.tenteukan kecepatan gerak penggaris agar panjang penggaris menurut pengamat yang diam di laboratorium menjadi 0,5 M

Kelas: IX

Mata pelajaran: Fisika

Materi:  Teori Relativitas Khusus

Kata Kunci: Kontaksi Panjang

Jawaban pendek:

Penggaris memiliki panjang 1 meter.

Maka kecepatan gerak penggaris agar panjang penggaris menurut pengamat yang diam di laboratorium menjadi 0,5 meter adalah sebesar ½ √3 kali kecepatan cahaya

Jawaban panjang:

Berdasarkan teori Relativitas Khusus, benda yang bergerak dengan kecepatan sangat tinggi, mendekati kecepaan cahaya, akan mengalami perubahan pada sifat materinya, yaitu pada panjangnya. Pada pengamat yang diam, panjang benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya seolah-olah akan mengalami penyusutan (Kontaksi Panjang).

Pada soal ini, pada titik acuan seorang pengamat diam, penggaris bergerak dengan kecepatan tertentu v yang mendekati c ( kecepatan cahaya).

Hubungan panjang benda saat diam (Xo) dengan benda saat bergerak dengan panjang tertentu (X) pada kecepatan sangat tinggi (v) yang mendekati kecepatan cahaya (c) adalah:

X = Xo √(1 – v²/c²)

Sehingga:

X/Xo = √(1 – v²/c²)

X²/Xo² = 1 – v²/c²

v²/c² = 1 - X²/Xo²

v/c = √(1 - X²/Xo²)

v = c √(1 - X²/Xo²)

Bila diketahui penggaris awal 1 meter, panjang saat bergerak menjadi 0,5 meter, maka besar kecepatan penggaris adalah:

v = c √(1 - X²/Xo²)

  = c √(1 - 1²/(0,5)²)

  = c √(1 - 1/(0,25))

  = c √(1 – ¼)

  = c √¾

v = ½ √3 c

Jadi penggaris tersebut bergerak dengan kecepatan ½ √3 kali kecepatan cahaya.