Matematika

Pertanyaan

Diketahui barisan aritmatika mempunyai suku ke-8 bernilai 37 dan suku ke-11 bernilai 52. Junlah sepuluh suku pertama barisan tersebut adalah..

2 Jawaban

  • Diketahui barisan aritmatika mempunyai suku ke 8 bernilai 37 dan suku ke 11 bernilai 52. Jumlah sepuluh suku pertama barisan tersebut adalah 245. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah

    • Un = a + (n – 1)b

    Rumus jumlah n suku pertama

    • Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
    • Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

    Keterangan

    • a = suku pertama
    • b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

    Pembahasan

    Diketahui

    U₈ = 37

    U₁₁ = 52

    Ditanyakan

    S₁₀ = ... ?

    Jawab

    U₁₁ = 52 ⇒ a + 10b = 52

    U₈ = 37 ⇒ a + 7b = 37

                    ------------------ –  

                             3b = 15

                               b = 5

    Substitusikan ke suku 8 untuk mencari nilai a

    U₈ = 37

    a + 7b = 37

    a + 7(5) = 37

    a + 35 = 37

    a = 37 – 35

    a = 2

    Jadi jumlah 10 suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah

    Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)

    S₁₀ = [tex]\frac{10}{2}[/tex] (2a + 9b)

    S₁₀ = 5 (2(2) + 9(5))

    S₁₀ = 5 (4 + 45)

    S₁₀ = 5 (49)

    S₁₀ = 245

    Pelajari lebih lanjut  

    Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

    • Jumlah 50 bilangan ganjil pertama: https://brainly.co.id/tugas/14498849
    • Jumlah 20 suku pertama: https://brainly.co.id/tugas/21227308
    • Jumlah produksi keramik: https://brainly.co.id/tugas/8909405

    ------------------------------------------------

    Detil Jawaban    

    Kelas : 9

    Mapel : Matematika  

    Kategori : Barisan dan Deret Bilangan  

    Kode : 9.2.2

    Kata Kunci : Diketahui barisan aritmatika mempunyai suku ke 8 bernilai 37

  • Diketahui :

    U8 = 37

    U11 = 52

    Ditanyakan :

    Jumlah sepuluh suku pertama

    Jawab :

    ● Mencari beda

    U11 = 52

    U8 = 37

    --------------- -

    3 = 15

    beda = 15/3 = 5

    ● Mencari a

    U8 = 37

    a + 7b = 37

    a + (7×5) = 37

    a + 35 = 37

    a = 37 - 35

    a = 2

    ● Mencari U10

    Un = a + (n-1) b

    U10 = 2 + (10-1) 5

    U10 = 2 + 9 × 5

    U10 = 2 + 45

    U10 = 47

    ● Mencari jumlah sepuluh suku pertama

    Sn = n/2 × (a+Un)

    S10 = 10/2 × (2+47)

    S10 = 5 × 49

    S10 = 245

    Jadi, jumlah sepuluh suku pertama yaitu 245

Pertanyaan Lainnya