Diketahui barisan aritmatika mempunyai suku ke-8 bernilai 37 dan suku ke-11 bernilai 52. Junlah sepuluh suku pertama barisan tersebut adalah..
Pertanyaan
2 Jawaban
-
1. Jawaban arsetpopeye
Diketahui barisan aritmatika mempunyai suku ke 8 bernilai 37 dan suku ke 11 bernilai 52. Jumlah sepuluh suku pertama barisan tersebut adalah 245. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah
- Un = a + (n – 1)b
Rumus jumlah n suku pertama
- Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
- Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)
Keterangan
- a = suku pertama
- b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....
Pembahasan
Diketahui
U₈ = 37
U₁₁ = 52
Ditanyakan
S₁₀ = ... ?
Jawab
U₁₁ = 52 ⇒ a + 10b = 52
U₈ = 37 ⇒ a + 7b = 37
------------------ –
3b = 15
b = 5
Substitusikan ke suku 8 untuk mencari nilai a
U₈ = 37
a + 7b = 37
a + 7(5) = 37
a + 35 = 37
a = 37 – 35
a = 2
Jadi jumlah 10 suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah
Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
S₁₀ = [tex]\frac{10}{2}[/tex] (2a + 9b)
S₁₀ = 5 (2(2) + 9(5))
S₁₀ = 5 (4 + 45)
S₁₀ = 5 (49)
S₁₀ = 245
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang barisan aritmatika
- Jumlah 50 bilangan ganjil pertama: https://brainly.co.id/tugas/14498849
- Jumlah 20 suku pertama: https://brainly.co.id/tugas/21227308
- Jumlah produksi keramik: https://brainly.co.id/tugas/8909405
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret Bilangan
Kode : 9.2.2
Kata Kunci : Diketahui barisan aritmatika mempunyai suku ke 8 bernilai 37
-
2. Jawaban raihananabila59
Diketahui :
U8 = 37
U11 = 52
Ditanyakan :
Jumlah sepuluh suku pertama
Jawab :
● Mencari beda
U11 = 52
U8 = 37
--------------- -
3 = 15
beda = 15/3 = 5
● Mencari a
U8 = 37
a + 7b = 37
a + (7×5) = 37
a + 35 = 37
a = 37 - 35
a = 2
● Mencari U10
Un = a + (n-1) b
U10 = 2 + (10-1) 5
U10 = 2 + 9 × 5
U10 = 2 + 45
U10 = 47
● Mencari jumlah sepuluh suku pertama
Sn = n/2 × (a+Un)
S10 = 10/2 × (2+47)
S10 = 5 × 49
S10 = 245
Jadi, jumlah sepuluh suku pertama yaitu 245