Matematika

Pertanyaan

hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=3x^2-x dan x +y=3 adalah

2 Jawaban

  • karna hanya dibatasi garis dan kurva, bisa mnggunakan rumus:
    L = D(akarD)/6a^2

    y1=y2
    3x^2 - x = 3 - x
    3x^2 - 3 = 0
    a=3 b=0 c=-3
    D=b^2-4ac=0^2-4.3.(-3)=36

    L=D(akarD)/6a^2
      =36(akar36)/6(3)^2
      =36.6/6.9
      =4 satuan luas
  • Penentuan batas integral :
    y1 = y2
    3x² - x = 3 - x
    3x² - 3 = 0
    x² = 1
    x = ±1
    Jika kita menggambar grafiknya, akan diperoleh luas daerahnya :
    L = integral y2 - y1 untuk a≤x≤b
    L = integral (3-x)-(3x² - x) untuk -1≤x≤1
    L = integral (3-3x²) untuk -1≤x≤1
    L = [3x - x³] untuk -1≤x≤1
    L = (3(1)-1³)-(3(-1)-(-1)³) = 2-(-2) = 4 satuan luas.
    Semoga membantu.

Pertanyaan Lainnya