hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=3x^2-x dan x +y=3 adalah
Matematika
iluh8
Pertanyaan
hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=3x^2-x dan x +y=3 adalah
2 Jawaban
-
1. Jawaban adamoks22
karna hanya dibatasi garis dan kurva, bisa mnggunakan rumus:
L = D(akarD)/6a^2
y1=y2
3x^2 - x = 3 - x
3x^2 - 3 = 0
a=3 b=0 c=-3
D=b^2-4ac=0^2-4.3.(-3)=36
L=D(akarD)/6a^2
=36(akar36)/6(3)^2
=36.6/6.9
=4 satuan luas -
2. Jawaban Adjie564
Penentuan batas integral :
y1 = y2
3x² - x = 3 - x
3x² - 3 = 0
x² = 1
x = ±1
Jika kita menggambar grafiknya, akan diperoleh luas daerahnya :
L = integral y2 - y1 untuk a≤x≤b
L = integral (3-x)-(3x² - x) untuk -1≤x≤1
L = integral (3-3x²) untuk -1≤x≤1
L = [3x - x³] untuk -1≤x≤1
L = (3(1)-1³)-(3(-1)-(-1)³) = 2-(-2) = 4 satuan luas.
Semoga membantu.