Carilah turunan pertana dari fungsi F(x)=(2x^2-3)^3

Kelas 11 Matematika
Bab Turunan

f(x) = (2x² - 3)³
f' (x) = 3 . (2x² - 3)² . (4x)
f' (x) = 12x . (4x⁴ - 12x² + 9)
f' (x) = 48x⁵ - 144x³ + 108x

[tex]f(x) = {u}^{n} [/tex]
Dengan u adalah sebuah fungsi maka
[tex]{f}^{ - 1} (x) = n( {u})^{n - 1}. {u}^{ - 1} [/tex]
[tex]f(x) = (2 {x}^{2} - 3)^{3} [/tex]
[tex]u = 2 {x}^{2} - 3 \\ {u}^{ - 1} = 4x \\ n = 3[/tex]
Sehingga turunan pertama nya adalah
[tex] {f}^{ - 1} (x) = n {u}^{n - 1} {u}^{ - 1} \\ = 3(2 {x}^{2} - 3)^{3 - 1} .4x \\ = 12x(2 {x}^{2} - 3)^{2} \\ = 12x(4 {x}^{4} - 12 {x}^{2} + 9) \\ = 48 {x}^{5} - 144 {x}^{3} + 108x[/tex]
Keterangan u pangkat min 1 sama dengan u' dan f pangkat min 1 sama dengan f'

Semoga dapat dipahami