pada gambar di samping, segitiga KLM siku siku di L dengan besar

Segitiga KLM siku siku di L dengan besar ∠ K = 60° dan panjang LM=15 cm. Hitunglah panjang sisi sisi berikut

• a. KL
• b. KM

Pendahuluan

Untuk memudahkan mengingat perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah 

sisi tependek = 1

sisi terpanjang = 2

sisi menengah = √3

Jadi perbandingan antara panjang sisi di hadapan 30°, sisi miring, dan sisi di hadapan 60° adalah 1 : 2 : √3.

Pembahasan

Perhatikan gambar yang terdapat pada lampiran.

• a. Panjang sisi KL

LM : KL = √3 : 1

[tex]\displaystyle \frac{LM}{KL} = \frac{\sqrt{3}}{1}[/tex]

[tex]\displaystyle \frac{15}{KL} = \frac{\sqrt{3}}{1}[/tex]

√3 × KL = 15 × 1

KL = [tex]\displaystyle \frac{15}{\sqrt{3}}[/tex]

KL = [tex]\displaystyle \frac{15}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }[/tex]

KL = [tex]\displaystyle \frac{15\sqrt{3} }{3}[/tex]

KL = 5√3 cm

Jadi panjang KL adalah 5√3 cm

• b. Panjang KM

LM : KM = √3 : 2

[tex]\displaystyle \frac{LM}{KM} = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]\displaystyle \frac{15}{KM} = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

KM × √3 = 15 × 2

√3 KM = 30

KM = [tex]\displaystyle \frac{30}{\sqrt{3}}[/tex]

KM = [tex]\displaystyle \frac{30}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3}}[/tex]

KM = [tex]\displaystyle \frac{30\sqrt{3} }{3}[/tex]

KM = 10√3 cm

Jadi panjang KM adalah 10√3 cm

---------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Pythagoras dengan Sudut Istimewa

1. Segitiga siku siku ABC dengan panjang AD = 8 cm dan ∠ B = 30°. Tentukan :  a. keliling segitiga ABC , b. tentukan luas segitiga ABC → https://brainly.co.id/tugas/13874936
2. diketahui ∠ ABC = 90°, ∠ CDB = 45°,∠ CAB = 30°, dan AD = 2 cm.tentukan panjang BC → brainly.co.id/tugas/13926372
3. Diketahui besar sudut A = 60° , sudut B = 90°, dan sudur C = 30° .Pernyataan berikut benar ,kecuali.. → brainly.co.id/tugas/12003021
4. Jawaban matematika smp kelas 8 semester 2 ayo kita berlatih 6.4  → brainly.co.id/tugas/21318882

Detil Jawaban

• Kelas        : 8 SMP
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 4 - Teorama Pythagoras
• Kode         : 8.2.4

Semoga bermanfaat