tlng jwb no 23-24 ya kalau gak bisa slah stu aja makasih

Mapel : Matematika

Soal No. 23.
Materi : Bangun Datar dan Kesebangunan

Diketahui :
Luas Jajaran Genjang = 72 cm²
Panjang QU = 8 cm
Panjang PQ = 12 cm

Ditanya :
Keliling PQRS = .....cm

Jawab :
Analisa Gambar
- Untuk menjawab ini kita akan mengerjakan dengan metode Kesebangunan untuk memperoleh panjang garis PS.
- Memperoleh garis PS dapat dengan 4 (empat) langkah, yaitu :
1). Memanfaatkan data Luas, sehingga kita bisa memperoleh garis ST (tinggi jajaran genjang). 
2). Memanfaatkan data panjang QU sebagai sisi tinggi dan PQ sebagai sisi miring, dimana garis PU dapat dicari menggunakan pythagoras antara QU dan PQ, 
3). Segitiga PST dan PQU merupakan Segitiga Sebangun, karena besar sudut-sudutnya sama ditandai dengan salah satu sudut di kedua segitiga tersebut berhimpit, yaitu sudut P. Jadi ∠S = ∠Q. Karena sebangun, maka kita dapat mencari panjang PT dengan metode perbandingan sisi yang bersesuaian.
4). Akhirnya, garis PS dapat diperoleh dengan menggunakan teorema pythagoras memanfaatkan garis PT dan ST.

- Keliling jajaran genjang adalah penjumlahan dari ke-4 sisi nya.

Langkah #1)
Luas = Alas × Tinggi
72 = 12 × ST
ST = 72 ÷ 12
ST = 6 cm

Langkah #2)
[tex]PU= \sqrt{(PQ)^2-(QU)^2}\\ \\PU= \sqrt{12^2-8^2} \\ \\ PU= \sqrt{144-64}\\ \\ PU= \sqrt{80}\\ \\ PU= \sqrt{16\times5}\\ \\ PU= 4\sqrt{5}\ cm [/tex]

Langkah #3)

[tex] \frac{QU}{ST} = \frac{PU}{PT} \\ \\ \frac{8}{6} = \frac{4 \sqrt{5} }{PT} \\ \\ PT= \frac{6}{8}\times4 \sqrt{5} \\ \\ PT=3 \sqrt{5}\ cm [/tex]

Langkah #4)

[tex]PS= \sqrt{(ST)^2+(PT)^2}\\ \\PS= \sqrt{6^2+(3 \sqrt{5})^2} \\ \\ PS= \sqrt{36+(9\times5)}\\ \\ PS= \sqrt{36+45}\\ \\ PS= \sqrt{81}\\ \\ PS= 9\ cm[/tex]

Jajaran Genjang PQRS
Sisi Panjang ⇒ PQ = RS
Sisi Miring ⇒ PS = QR

Keliling Jajaran Genjang = 2 × (Sisi Panjang + Sisi Miring)

[tex]Keliling=2\times(12 + 9)\ cm \\ \\ Keliling=2\times21\ cm \\ \\ \boxed{Keliling = 42\ cm}............................\text{Jawaban (C)} [/tex]


Soal No. 24
Materi : Bangun Datar - Irisan Dua Bangun Datar

Diketahui :
AB = 8 cm
EF = 10 cm
FG = 6 cm
Luas Daerah Tidak Diarsir = 68 cm²

Ditanya :
Luas Daerah Yang Diarsir = .....cm²

Jawab :
Analisa Gambar
- Daerah yang diarsir dimiliki oleh 2 (dua) bangun, karena merupakan irisan/tumpukan.
- Atau dapat dibayangkan dengan melipat bentuk segitiga dimasing-masing bangun yang panjang sisi miring segitiganya sama dan berhimpit.
- Artinya, nilai Luas dari daerah yang diarsir adalah setengah milik bangun ABCD dan setengah lagi milik bangun EFGH - dalam bentuk lipatan segitiga
- Luas daerah yang di arsir merupakan sisa dari pengurangan luas bidang seluruhnya terhadap luas bagian yang tidak diarsir kemudian dikalikan 1/2 karena masing-masing bangun kehilangan setengah dari daerah arsiran - dalam bentuk segitiga tadi.
- Tidak ada petunjuk ukuran pada daerah yang diarsir kecuali ukuran masing-masing bangun

Luas Bangun ABCD (persegi)
L₁ = (8 × 8) cm²
L₁ = 64 cm²

Luas Bangun EFGH (persegi panjang)
L₂ = (10 × 6) cm²
L₂ = 60 cm²

Total Luas Kedua Bangun
L = L₁ + L₂
L = (64 + 60) cm²
L = 124 cm²

Luas Daerah Yang Diarsir

[tex]L_{(Arsir)}= \frac{1}{2}\times(L_{(Total)}-L_{(Tidak Arsir)}}) \\ \\ L_{(Arsir)}= \frac{1}{2}\times(124-68)\ cm^2\\ \\ L_{(Arsir)}= \frac{1}{2}\times56\ cm^2\\ \\ \boxed{L_{(Arsir)}= 28\ cm^2} ............................\text{Jawaban (B)}[/tex]

***Semoga Terbantu***