Matematika

Pertanyaan

salah satu persamaan garis singgung di titik berabsis 2 pada lingkaran x2+y2-12x+6y+20=0 adlah

1 Jawaban

  • kelas : XI SMA
    mapel : matematika
    kategori : lingkaran
    kata kunci : persamaan garis singgung lingkaran

    kode : 11.2.4 [matematika kelas 11 Bab 4 lingkaran]

    Pembahasan:

    persamaan lingkaran x² + y² - 12x + 6y + 20 = 0
    garis singgung lingkaran di titik yang berabsis 2

    jawab:
    kita cari titik y terlebih dahulu, dengan mengsubsitusi x = 2
    x² + y² - 12x + 6y + 20 = 0
    2² + y² - 12(2) + 6y + 20 = 0
    4 + y² - 24 + 6y + 20 = 0
    y² + 6y = 0
    y (y + 6) = 0
    y = 0 atau y = -6

    garis singgung lingkaran di titik (2,0)
    titik singgung (x1,y1) = (2,0)
    persamaan lingkaran x² + y² - 12x + 6y + 20 = 0
    x1 = 2
    y1 = 0
    A = -12
    B = 6
    C = 20

    rumus garis singgungnya:
    x1.x + y1.y + A(x1+x)/2 + B(y1+y)/2 + C = 0
    2x + 0y -12(2 + x)/2 + 6(0+y)/2 + 20 = 0
    2x -12 -6x + 3y + 20 = 0
    -4x + 3y + 8 = 0
    4x - 3y - 8 = 0

    garis singgung lingkaran di titik (2,-6)
    persamaan lingkaran x² + y² - 12x + 6y + 20 = 0
    x1 = 2
    y1 = -6
    A = -12
    B = 6
    C = 20

    rumus garis singgungnya:
    x1.x + y1.y + A(x1+x)/2 + B(y1+y)/2 + C = 0
    2x -6y -12(2+x)/2 + 6(-6+y)/2 + 20 = 0
    2x - 6y -12 -6x - 18 + 3y + 20 = 0
    -4x -3y -10 = 0
    4x + 3y + 10 = 0



    selamat belajar 
    salam
    bana


    Gambar lampiran jawaban Syubbana

Pertanyaan Lainnya