salah satu persamaan garis singgung di titik berabsis 2 pada lingkaran x2+y2-12x+6y+20=0 adlah
Matematika
apliaaa
Pertanyaan
salah satu persamaan garis singgung di titik berabsis 2 pada lingkaran x2+y2-12x+6y+20=0 adlah
1 Jawaban
-
1. Jawaban Syubbana
kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : lingkaran
kata kunci : persamaan garis singgung lingkaran
kode : 11.2.4 [matematika kelas 11 Bab 4 lingkaran]
Pembahasan:
persamaan lingkaran x² + y² - 12x + 6y + 20 = 0
garis singgung lingkaran di titik yang berabsis 2
jawab:
kita cari titik y terlebih dahulu, dengan mengsubsitusi x = 2
x² + y² - 12x + 6y + 20 = 0
2² + y² - 12(2) + 6y + 20 = 0
4 + y² - 24 + 6y + 20 = 0
y² + 6y = 0
y (y + 6) = 0
y = 0 atau y = -6
garis singgung lingkaran di titik (2,0)
titik singgung (x1,y1) = (2,0)
persamaan lingkaran x² + y² - 12x + 6y + 20 = 0
x1 = 2
y1 = 0
A = -12
B = 6
C = 20
rumus garis singgungnya:
x1.x + y1.y + A(x1+x)/2 + B(y1+y)/2 + C = 0
2x + 0y -12(2 + x)/2 + 6(0+y)/2 + 20 = 0
2x -12 -6x + 3y + 20 = 0
-4x + 3y + 8 = 0
4x - 3y - 8 = 0
garis singgung lingkaran di titik (2,-6)
persamaan lingkaran x² + y² - 12x + 6y + 20 = 0
x1 = 2
y1 = -6
A = -12
B = 6
C = 20
rumus garis singgungnya:
x1.x + y1.y + A(x1+x)/2 + B(y1+y)/2 + C = 0
2x -6y -12(2+x)/2 + 6(-6+y)/2 + 20 = 0
2x - 6y -12 -6x - 18 + 3y + 20 = 0
-4x -3y -10 = 0
4x + 3y + 10 = 0
selamat belajar
salam
bana