Sebuah bola dilepas dari suatu gedung yang ketinggiannya 20m dari permukaan tanah. Pada posisi yang sama 1sekon kemudian bola kedua dilempar vertikal ke bawaj d

Kelas: X

Mata Pelajaran: Fisika

Materi: Kinetika

Kata Kunci: Jarak dan Waktu Tempuh Benda Jatuh

Jawaban Pendek:

Sebuah bola dilepas dari suatu gedung yang ketinggiannya 20 m dari permukaan tanah.

Pada posisi yang sama 1 sekon kemudian bola kedua dilempar vertikal ke bawah dengan kecepatan 20 m/s.

Jika tidak ada gesekan udara dengan bola, maka tinggi bola pertama dari tanah saat disusul oleh bola kedua adalah  8,75 meter

Jawaban panjang:

Tahap 1: menentukan waktu bola B menyusul bola A

Dalam persoalan ini kedua bola jatuh, dan dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (g). Namun bola kedua (bola B) memiliki kecepatan awal (Vo).

Pada benda pertama (bola A) yang jatuh bebas, ketinggian benda (d) saat jatuh dari ketinggian tertentu (h = 20 meter) setelah waktu t, adalah sebesar:

hA = h - ½ gt²

dimana g adalah percepatan gravitasi.

Bola B yang memiliki kecepatan awal v jatuh dari ketinggian yang sama (h = 20 m), dan dijatuhkan 1 detik setelah benda B. Sehingga ketinggiannya pada waktu t adalah sebesar.

hB = h - v(t – 1) - ½g(t – 1)²

Saat bola B menyalip bola A, ketinggian keduanya adalah sama sehingga persamaannya menjadi:

hA = hB

Sehingga bila kecepatan awal v = 20 m/s dan percepatan gravitasi senilai 10 m/s², waktu bola B menyalib bola A adalah:

h - ½ gt² = h - v (t – 1) - ½ g (t – 1)²

½ (10) t² = 20 (t – 1) + ½ (10) (t – 1)²  

5t² = 20t – 20 + 5(t – 1)² 

5t² = 20t – 20 + 5(t² – 2t + 1)  

5t² = 20t – 20 + 5t² – 10t + 5

10t – 15 = 0

t = 15/10

  = 1,5 detik.

Jadi waktu bola B menyalib bola A setelah 1,5 detik dari bola A dijatuhkan

Tahap 2: Menentukan ketinggian saat bola B menyusul bola A

 Bola B berhasil menyusul bola A saat bola A berada pada ketinggian:

hA = h - ½ gt²

      = 20 - ½ (10)(1,5)²

      = 20 - 11,25

       = 8,75 meter