diketahui dua lingkaran dgn jari jari berbeda.jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm

Pasangan jari jari lingkaran yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut adalah d. 10 cm dan 2 cm.

Pembahasan

Garis singgung persekutuan adalah suatu garis yang menyinggung 2 buah lingkaran. Terdapat 2 macam garis singgung persekutuan pada lingkaran yaitu :

1. Garis Singgung Persekutuan Dalam

Rumus :

d² = p² - (R + r)²

2. Garis Singgung Persekutuan Luar

Rumus :

d² = p² - (R - r)²

Keterangan :

d = panjang garis singgung persekutuan

R = jari-jari lingkaran yang lebih besar

r = jari-jari lingkaran yang lebih kecil

p = jarak kedua titik pusat lingkaran

=====================================================

Diketahui :

Jarak pusat kedua lingkaran = p = 17 cm

Panjang garis singgung persekutuan luar = 15 cm

Ditanya :

Pasangan jari-jari lingkaran yang sesuai

Jawab :

d² = p² - (R - r)²

(15 cm)² = (17 cm)² - (R - r)²

225 cm² = 289 cm² - (R - r)²

(R - r)² = 289 cm² - 225 cm²

(R - r)² = 64 cm²

R - r = [tex]\sqrt{64~cm^2}[/tex]

R - r = 8 cm

Jadi selisih jari-jari lingkaran yang lebih besar dengan lingkaran yang lebih kecil adalah 8 cm.

Mari kita tinjau masing-masing opsi jawaban.

a. 12 cm dan 3 cm

R - r = 12 cm - 3 cm

R - r = 9 cm (jawaban salah)

b. 12 cm dan 2 cm

R - r = 12 cm - 2 cm

R - r = 10 cm (jawaban salah)

c. 10 cm dan 3 cm

R - r = 10 cm - 3 cm

R - r = 7 cm (jawaban salah)

d. 10 cm dan 2 cm

R - r = 10 cm - 2 cm

R - r = 8 cm (jawaban benar)

Jadi pasangan jari jari lingkaran yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut adalah d. 10 cm dan 2 cm.

Pelajari lebih lanjut

Soal lain tentang garis singgung persekutuan 2 lingkaran pada :

brainly.co.id/tugas/9774640

brainly.co.id/tugas/14471599

brainly.co.id/tugas/13970293

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Lingkaran  

Kode Kategorisasi : 8.2.7

#AyoBelajar