Diketahui g(x)=(2x+1) (1-3x)^4. Turunan pertama fungsi g (x) adalah g (x)'=........

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: Turunan perkalian fungsi
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8-Turunan)

Diketahui g(x)=(2x+1) (1-3x)^4. Turunan pertama fungsi g (x) adalah g (x)'=........

Pembahasan:

Misal:
f(x)= u(x) . v(x)
maka:
f'(x) = u'(x) v(x) + u(x) v'(x)

[tex]g(x)=(2x+1) (1-3x)^4 \\ u(x)=2x+1 \\ u'(x)=2 \\ v(x)=(1-3x)^4 \\ v'(x)=4(1-3x)^3(-3)=-12(1-3x)^3 \\ g'(x)=u'(x) v(x)+u(x) v'(x) \\ g'(x)=2(1-3x)^4+(2x+1)(-12)(1-3x)^3 \\ g'(x)=2(1-3x)^4-12(2x+1)(1-3x)^3 \\ g'(x)=2(1-3x)^3(1-3x-6(2x+1)) \\ g'(x)=2(1-3x)^3(1-3x-12x-6) \\ g'(x)=2(1-3x)^3(-5-15x) \\ g'(x)=3(1-3x)^3(-5)(1+3x) \\ g'(x)=-15(1-3x)^3(1+3x)[/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)